Liebe Nora,
vorab: ich bin keine Fachperson, nur User in diesem schönen Forum.
Mein Sohnemann kam auch zu früh, und hei, was haben die Kliniken gewollt, dass ich sofort in Behandlung bleibe ( Privatpatient, da verdient man ordentlich).
Ich habe mich für eine schöne Klinik entschieden und alles lief super. Geplanter Kaiserschnitt, nach zwei Tagen mit Baby heim.
Er war auch ziemlich klein, ich hatte auch wenig Bauch. Aber alles gut. Er war ein kleiner Winzling mit wenig Geburtsgewicht, hat aber gut getrunken und sich dann, mit sechs Monaten, für Beikost/Rohkost entschieden.
Ich würde an Deiner Stelle erstmal Ruhe walten lassen und, so es Deinem Enkel gut geht, ihn nicht zu irgendwelchen Ärzten schleppen.
Carnitin nehme ich auch, so als alter Hase.
Sei bitte vorsichtig bei kleinen Kindern. Ich mag Franz sehr, aber er ist mit Vorsicht zu genießen!!! 
Außer Muttermilch und gesunder Beikost (an Möhren rumknabbern) würde ich einem Kleinkind nix geben. Gerne auch Spinat und Kartoffeln, usw. Das war auch die Variante, für die sich mein Kind entschieden hat. Übrigens von selbst!
Wenn Du ihm Kraft geben möchtest, sind rohe Eier (BIO!!) sicher gut. Entweder pur oder vermischt mit stichfestem Joghurt und ordentlich Honig.
Hatte ich als Kind jeden Morgen. Und alles mögliche Obst im Mixer. Gibt einen leckeren Frühstücksbrei. DAS sind die Dinge, die uns leben lassen. 
Übrigens ist mein "kleiner Zwerg" mittlerweile fast 18 Jahre alt, macht seinen Job als Elektriker (Ausbildung) achtet auf seine Ernährung, und mag gar nicht aufhören zu wachsen...
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Alles Gute für Euch
LG
Sascha